Dass der Touchscreen nach und nach den Geist aufgibt ist ein altbekanntes Problem. Siehe z.B.:
Kannst dich an den Support wenden, dann wird das Display auf Garantie getauscht. Inzwischen gibt es neue Displays, die hoffentlich von besserer Qualität sind.
Bezüglich der sonstigen Probleme: Welches OS setzt du ein? (Fairphone OS, Fairphone Open OS, Lineage, …)? Ist das System auf dem aktuellen Stand? (Alle Updates installiert?)