Grundsätzlich läuft Android 11 erstmal auf dem Gerät weiter, nur dann ohne Sicherheitsupdates, es sei denn, Fairphone bietet aufgrund des Problems vielleicht noch weitere an, was aber noch nicht kommuniziert wurde.
Die Android 11-Basis von Google sollte noch Sicherheitsupdates bis Anfang 2024 bekommen, wenn es so läuft wie bei den Android-Vorgängerversionen. So lange ginge es theoretisch mit Updates noch gut weiter, wenn Fairphone noch mit Android 11 weitermachen wollte und könnte.
Die Frage ist, ab wann Apps wie Digitales Amt einen veralteten Sicherheitsupdate-Stand dann nicht mehr akzeptieren, oder Android 11 als solches nicht mehr.
Vielleicht findet sich ja noch eine Lösung.
In Österreich könnte man sich an die Digitales Amt-Macher wenden und mal fragen, wieso die App eigentlich nur Biometrie zur Anmeldung zulässt. Das ist konzeptionell einfach schlecht, Biometrie ist zu Recht umstritten, und es gibt technisch auch andere Möglichkeiten.
Ansonsten gibt es alternative Android-Betriebssysteme, die nicht wie Fairphone OS von Google zertifiziert werden (um die ganzen Google-Apps und -Dienste vorinstallieren zu dürfen und dafür Support von Google zu bekommen), und die darum nicht daran gebunden sind, im Zweifelsfall wirklich jede Google-Änderung zu übernehmen.
Es gibt z.B. LineageOS, dessen Hauptmission es ist, Geräte ohne weiteren Herstellersupport mit einem Android-System mit aktuellen Sicherheitsupdates zu versorgen. LineageOS gibt es aber durchaus auch für vom Hersteller noch unterstützte Geräte wie das Fairphone 3/3+ … https://wiki.lineageos.org/devices/FP3/.
Und LineageOS 20 (= Android 13) für das Fairphone 3/3+ lässt beim Fingerabdruck-Sensor alles, wie es war … Official LineageOS 20 for FP3/FP3+ - #91 by TeamB58.
LineageOS darf natürlich nicht mit vorinstallierten Google-Apps und -Diensten ankommen, aber man kann die als Benutzer selbst hinzuinstallieren, z.B. mit Installer-Projekten wie MindTheGapps … https://mindthegapps.com.
Das wird auch seit jeher nicht von Google irgendwie verhindert oder behindert, die wehren sich nicht dagegen, dass jemand ihr offizielles Zeug benutzt (statt darauf zu verzichten und stattdessen Alternativen zu nutzen, wovon Google dann nichts hätte).
Um auf Nummer sicher zu gehen mit dem eigenen Google-Account, kann man ein Gerät mit einem nicht von Google zertifizierten Android-System bei Google registrieren für die Benutzung der Google-Apps und -Dienste auf diesem Gerät … https://www.google.com/android/uncertified.
Damit sollten dann zumindest alle Apps problemlos laufen wie auf Fairphone OS bis auf diejenigen Apps, die ein Problem damit haben möchten, auf solch alternativen Android-Systemen zu laufen.
Ob Digitales Amt dazu gehört und welche Apps eventuell noch, das müsste halt mal jemand ausprobieren.