@k3dAR Nur eine Anmerkung: Das ist nicht die Erstinstallation sondern nur das Vorgehen bei Updates (OTA Updates also je nach ROM - weiß gar nicht ob die alle ROMs supporten - die FP4 Anleitung ist ja im Zusammenhang mit CalyxOS entstanden),
Die Magisk Erstinstallation ist hier beschrieben:
Hier mal frei über setzt:
!!! Ich übernehme keinerlei Garantie !!!.
- der Bootloader muss entsperrt sein - wie das geht steht hier: https://support.fairphone.com/hc/en-us/articles/10492476238865-Manage-the-bootloader leider auch nicht auf deutsch
- ist aber ein offizielles Dokument/offizieller Fairphone Support Artikel, da sollte die Übersetzungs-App/Webseite deiner Wahl helfen. - ein aktuelles ADB und Fastboot auf deinem PC/Laptop ist hoffentlich soweit klar und die Verbindung zum Handy via USB Kabel muss funktionieren etc. - würde ich jetzt an der Stelle nicht detaillierter erklären.
- du brauchst erstmal das neuste Boot.img (das sollte in einem vollen ZIP des OS ("das Betriebssystem " ), dass du gerade installiert hast - schätze mal momentan ist das Fairphone OS drauf -, zu finden sein → da das richtige zu nehmen war am Anfang mit dem FP4 so eine Sache … scheint beim FP5 nicht direkt zum herunterladen verfügbar zu sein - Fairphone 5 - Kernel Source Code — FAIRPHONE open source documentation - muss man scheinbar erstmal den Kernel selber kompilieren - das wäre schon mal eine weitere Hürde
oder wie gesagt im ZIP des OS sollten alle Partitionen drin sein - müsste ich jetzt auch erstmal suchen - schau mal hier rein https://fairphone-android-builds.ams3.digitaloceanspaces.com/FP5/A13/FP5-TT3L-factory.zip (auf der Seite sollte das neuste verlinkt sein: https://support.fairphone.com/hc/en-us/articles/18896094650513 ) - tranferiere das boot.img auf dein Handy
- Öffne die vorher installierte Magisk App
- patche damit das Boot.img (Install / Installieren → Select a File to Patch [erste Option im Install Menu - Datei zum patchen auswählen? Oder wie auch immer auf Deutsch]
- Magisk sagt dir wo das gepatchte Boot.img landet → zurück damit auf den PC/Laptop
— bis hier hin hast du noch nix kaputt gemacht 
—
- im fastboot modus starten
adb reboot bootloader
alternativ- Schalten Sie das Telefon aus
- Drücken und halten Sie die Lautstärke runter Taste
- Schließen Sie das USB-C-Kabel an das Telefon an.
- Das Telefon wird hochgefahren und verbleibt im Bootloader
- mit dem gepatchen Boot images booten/das OS starten, das Boot image hier NICHT flashen/installieren
→fastboot boot <Dateipfad>/patched_boot.img
<Dateipfad>dann entsprechend ersetzen, je nachdem, wo das .img liegt. Zudem sind / unter Windows \ (oder vorher in den entsprechenden Pfad wechseln -cd <Dateipfad>und im Befehl ganz ohne Pfad arbeiten ) - das Starten dauert etwas länger
- wenn du im OS bist, öffne wieder die Magisk App → brech aber die Frage, die wohl nun kommt, nach irgendwelchen zusätzliches install posttasks, zunächst ab!
- gehe wieder auf Installieren → Direkte Installation (ich weiß auch nicht, ob die Menüpunkte so heißen, auf Deutsch)
- nochmal das Telefon neu starten
- Fertig
Edit: mittlerweile (Januar 2024) hab ich das FP5 schon 2 mal genau so gerootet - ein mal mit /e/OS und ein mal iodéOS. Sehe auch kein Grund, warum das unter dem Stock Fairphone OS nicht gehen soll.
PS: Beim FP3 ging das wohl noch mit einem TWRP BootImage statt dem normalen siehe hier - hab mich aber irgendwann auch von TWRP entfernt, hatte schon beim FP2 Probleme mit entsperren mit Verschlüsselung. Das FP3 lässt sich aber ebenfalls so roten - so geschehen hier unter DivestOS