Con 4 años la batería es bastante vieja. Así que de verdad puede ser que ayuda comprar nueva.
También la versión 6.0.1 es muy antigua! Núnca te ha ofrecido una actualización? La versión más actual para el FP2 es la versión 21.10.0 (FP2: Fairphone OS and Fairphone Open 21.10.0-rel.2) respectamente la versión Android 9.
Hay un anuncio que pronto habra incluso una versión Android 10: Android Updates for FP2 and FP3
Lo mejor sería, en mi opinión, hacer un “factory reset” (#dic:factorydatareset ), instalar la versión actual (haciendolo de vía manual si el teléfono no ofrece las actualizactiones: https://support.fairphone.com/hc/en-us/articles/360018801738) y instalar todo de nuevo.
Claro que en este caso es muy importante hacer una copia de todos los datos importantes (imágenes, correo electrónico, datos de whatsapp etc.) antes de empezar con el proceso de actualización!
Si necesitas ayuda quizás hay un #fairphoneangel cerca de ti que podría ayudarte.