Warum meinst Du, dass eine neue Firmware notwendig ist?
Die neueste Version des Betriebssystems, die Du ja wohl installiert hast, unterstützt das neue Display ohne irgendeine weitere Software-Installation; jedenfalls hat das bei mir so funktioniert.
Meines Wissens gibt es das Display nicht in einer größeren Auswahl von Varianten. Ich weiss nur von zwei Display Versionen. Du kannst erkennen, welches Display Du installiert hast mit Hilfe des nachstehend verlinkten Threads:
Sorry, just what makes you believe, the new display needs another firmware?
The latest OS-version supports the new displays without any special software installation; at least that’s how it was in my case.
The FP2-displays - as far as I know - don’t come in a wide variety of versions. I happen to know just of 2, an older one and the new one. You can check which one you have installed using this thread:
I really would advise to try switching display with another Fairphoner to test if it’s the display or really a software issue.