Bonjour Lola et bienvenue à la communauté 
Si la batterie est défectueuse normalement elle sera remplacée dans le cadre de la garantie, la première chose à faire est de contacter le support pour signaler le problème.
C’est difficile de dire ce qui est “normal” car tout dépend de comment on utilise le tél. dans la journée (combien d’heures écran, quelle qualité de signal cellulaire, utilise-t-on beaucoup de Wi-Fi, Données, Bluetooth, d’applis gourmandes …) et comment on a traité la batterie elle-même par le passé (chargement souvent à 100%, chargement rapide, déchargement souvent en-dessous de 15%, chaleur provoquée par le CPU si souvent très sollicité, …) Si on a une utilisation intensive, la batterie ne fera pas beaucoup plus d’une journée je pense. Selon les spécifications officielles, un temps de charge normal est de trois heures (de vide complet à plein complet, ce qu’on devrait éviter), donc avec un chargeur de 1A. Plus vite que ça c’est pratique, mais pas spécialement bon pour la batterie.
Perso, mon FP3 peut tenir plus de deux jours mais j’ai une utilisation assez légère.
Si j’ai bien compris, il peut s’éteindre alors que la batterie est pleine ? Cela peut être à cause d’un mauvais contact interne, ou éventuellement un problème logiciel. Pour aller plus loin il faudra essayer de voir ce qu’on était en train de faire lorsque cela arrive.
P.S. On trouve sur le forum pas mal de topics sur la question, par exemple celui-ci;