Ja, es ist normal. Das ist bei neueren Geräten (Android 5.1 oder neuere Version) standardmäßig so eingestellt. Das Telefon kann die Inhalte auf der SD-Karte (die man vorher z.B. mit einem PC da drauf gepackt hat) nur lesen, aber nicht auf die SD-Karte schreiben.
Beachte außerdem: Soweit ich weiß, nutzt WhatsApp den Google Cloud Messaging Service, um Push-Nachrichten zu versenden. D.h. ohne Google Apps bzw. Google Mobile Services wirst du nicht sofort benachrichtigt, wenn dir jemand per WhatsApp eine Nachricht schreibt, sondern erst, wenn du WhatsApp öffnest. Anstelle dessen kannst du in den Einstellungen aktivieren, dass WhatsApp in bestimmten Zeitintervallen nach neuen Nachrichten schaut. (Danke @Spielmops für die Korrektur!)